# Java位运算总结 基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种:  位运算示例操作 位运算示例操作 | 位运算 | 功能 | 示例 | | | ------------------ | --------------------- | -------------------- | -------------------- | | x >> 1 | 去掉最后一位 | 101101->10110 | | | x << 1 | 在最后加一个0 | 101101->1011010 | | | x << 1 | 在最后加一个1 | 101101->1011011 | | | x\ | 1 | 把最后一位变成1 | 101100->101101 | | x & -2 | 把最后一位变成0 | 101101->101100 | | | x ^ 1 | 最后一位取反 | 101101->101100 | | | x \ | (1 << (k-1)) | 把右数第k位变成1 | 101001->101101,k=3 | | x & ~ (1 << (k-1)) | 把右数第k位变成0 | 101101->101001,k=3 | | | x ^(1 <<(k-1)) | 右数第k位取反 | 101001->101101,k=3 | | | x & 7 | 取末三位 | 1101101->101 | | | x & (1 << k-1) | 取末k位 | 1101101->1101,k=5 | | | x >> (k-1) & 1 | 取右数第k位 | 1101101->1,k=4 | | | x \ | ((1 << k)-1) | 把末k位变成1 | 101001->101111,k=4 | | x ^ (1 << k-1) | 末k位取反 | 101001->100110,k=4 | | | x & (x+1) | 把右边连续的1变成0 | 100101111->100100000 | | | x \ | (x+1) | 把右起第一个0变成1 | 100101111->100111111 | | x \ | (x-1) | 把右边连续的0变成1 | 11011000->11011111 | | (x ^ (x+1)) >> 1 | 取右边连续的1 | 100101111->1111 | | | x & -x | 去掉右起第一个1的左边 | 100101000->1000 | | | x&0x7F | 取末7位 | 100101000->101000 | | | x& ~0x7F | 是否小于127 | 001111111 & ~0x7F->0 | | | x & 1 | 判断奇偶 | 00000111&1->1 | | 使用位运算的两点注意事项： > 1. 位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。 > 2. 位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序 ### 1. 判断一个数值是不是2的整数次方 解题思路： 2的整数次方对应的二进制的最高位上只有一个1，如：8，二进制为 1000； 4，二进制为 0100， 那么将该数字减去1再与该数字进行与运算，减去1 后得到二进制：7，二进制为 0111；3，二进制为 0011，可以看出 8&7 为0， 4&3 为0 所以，如果 n 是2的整数次方，那么 n & ( n - 1 )结果一定为0: n 的数值要大于 0 ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. int n = 8; 5. if ((n & (n-1)) == 0){ 6. System.out.println("整数的二次方 true"); 7. }else{ 8. System.out.println("不是整数的二次方"); 9. } 10. } 11. } ``` ### 2. 使用位运算交换两个数字【不使用中间变量】 **使用异或** ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. int n = 8, m = 10; 5. n ^= m; 6. m ^= n; 7. n ^= m; 8. System.out.println(n + ", " + m); 9. } 10. } ``` 如： a = 13, b = 6: a的二进制为 13 = 8 + 4 + 1 = 1101(二进制) b的二进制为 6 = 4 + 2 = 110(二进制) 1. a ^= b a = 1101 ^ 110 = 1011; 2. b ^= a b = 110 ^ 1011 = 1101; 即b == 13 3. a ^= b a = 1011 ^ 1101 = 110; 即a == 6 其他方法，**使用加减法** ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. int n = 8, m = 10; 5. n = n + m; 6. m = n - m; 7. n = n - m; 8. System.out.println(n + ", " + m); 9. } 10. } ``` ### 3. 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1 循环使用x & (x-1)消去最后一位1，计算总共消去了多少次即可。 如： 13： 1101 12： 1100 相与：1100， 消去最后一位 ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. // 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1 5. int m = 13, num = 0; 6. while (true){ 7. if (m == 0) break; 8. m &= (m-1); 9. num ++; 10. } 11. System.out.println(num); 12. } 14. } ``` ### 4. 正数变成负数，或者负数变成正数 **变换符号只需要取反后加1即可** ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. // 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1 5. int m = -13; 6. int changeM = ~m + 1; 7. System.out.println(changeM); 8. } 10. } ``` ### 5. 判断一个数值的奇偶 只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数，所以只需要与 1 相与。 因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。 ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. int m = -14; 6. if ((m & 1) == 1){ 7. System.out.println("ji"); 8. }else{ 9. System.out.println("ou"); 10. } 11. } 13. } ``` ### 6. 乘以2 的m次方操作 乘以2的操作，即2的1次方，左移 1 位 ```java System.out.println(10<<1); ``` 推导扩展： 乘以2的m次方 ```java System.out.println(10<<2); // 乘以 2的2次方，相当于乘以 4 ``` ### 7.除以2运算(负奇数的运算不可用) ```java System.out.println(10>>1); ``` ### 8. 转换成绝对值 ```java 1. public class Main { 3. public static void main(String[] args) { 4. int n = 12; 6. System.out.println(0 >> 31); // 0 7. System.out.println(10 >> 31); // 0 8. System.out.println(-10 >> 31); // -1 10. System.out.println((n ^ (n >> 31)) - (n >> 31)); // 12 12. } 14. } ``` 1. 首先：n>>31 取得n的符号 若n为正数，n>>31等于0；若n为负数，n>>31等于-1 若n为正数 n^0-0数不变； 1. 若 n 为负数 n^-1 需要计算 n 和 -1 的补码，异或后再取补码， 结果n变号并且绝对值减1，再减去-1就是绝对值 ### 9.判断两数符号是否相同 true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。 ```css System.out.println((a ^ b) > 0); ``` ### 10. 求两个整数（int）的平均数 ```css System.out.println((a+b) >> 1); ``` ### 11. 求两个整数的最大值 ```arduino 1. int max(int a,int b){ 2. return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31); 3. /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/ 4. } ``` ### 12.求两个整数的最小值 ```arduino 1. int min(int a,int b){ 2. return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31); 3. /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/ 4. } ``` ### 13. **两个整数的加法运算** 使用 `^` 和 `&` 将两个整数相加 1. 两个数异或：相当于两个数相加，而不考虑进位； 2. 两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；   13+11 = ？; 13 的二进制 1 1 0 1 -----a 13 11 的二进制 1 0 1 1 -----b 11 (a&b) <<1 -> 1 0 0 1 **0** -----d 18 ​ a^b -> 0 1 1 **0** -----e 6 (d&e) <<1 -> 0 0 1 **0 0** ------f 4 ​ d^e -> 1 0 1 **0 0** -----g 20 (f&g) <<1 -> 0 1 **0 0 0** ------h 8 ​ f^g -> 1 0 **0 0 0** ------i 16 (h&i) <<1 -> 0 **0 0 0 0** ------h 0 ---- -------- 没有进位了， 则退出循环 ​ h^i -> 1 1 0 0 0 ------i 24 ```java 1. private static int getSum(int a, int b) { 2. if (a == 0) return b; 3. if (b == 0) return a; 4. while (b != 0) { 5. int carry = a & b; // 得到有进位的位置 6. a = a ^ b; // 直接相加，但是没有进位 7. b = carry << 1; // 得到进位 8. } 9. return a; 10. } ```